2015 Intensive Lectures
特別講義 AII
素粒子理論家のための物性物理(Condensed Matter Physics for High-Energy Theorists)
12月15日(火)第3,4,5限
12月16日(水)第3,4限(4限は15:25まで)
2.物性は相対論的か？
3.ディラック・ワイル・マヨラナフェルミオンと物性理論
4.量子異常と物性理論
5.1次元量子多体系と朝永・ラッティンジャー流体
6.粒子密度の整合性とスペクトル
1. Field Theory and Condensed Matter
2. Is a Condensed Matter Relativistic?
3. Dirac/Weyl/Majorana Fermions in Condensed Matter
4. Quantum Anomaly in Field Theory and Condensed Matter
5. Quantum Many-Body Systems in One Spatial Dimension and Tomonaga-Luttinger Liquid
6. Commensurability of Particle Density and Energy Spectrum
# Topics are subject to change/reordering
特別講義 AI
大自由度量子系の物理と数理
9月10日（木） 13:00~
9月11日（金） 13:00~
量子系において数多くの自由度の相互作用によって生じる非自明な現象の理論的・数理的な解析について講義する。主に、量子スピン系の反強磁性ハイゼンベルク模型（とその変種）、（冷却原子系のモデルとされる）格子上のボース多体系、固体電子系のハバード模型を題材にして、対称性の自発的破れ、基底状態での量子ゆらぎ、強磁性の発現などの現象を扱う。相互作用する大自由度量子系の本質を描き出すことを目指して講義したい。
I will discuss such typical many body systems as the Heisenberg model (and its variants), many-boson systems on a lattice (a model for cold atoms in a trap), and the Hubbard model, focusing on nontrivial physical phenomena including spontaneous symmetry breaking, quantum fluctuation in ground states, and the generation of ferromagnetism.
・Some facts from the ferromagnetic phase transitions
・LRO and SSB in the ground state of quantum spin systems
・LRO and SSB associated with the Bose-Einstein condensation
DAY 2: "Quantum spin liquid" in the ground states of low dimensional quantum spin systems
・Haldane conjecture and related results
・AKLT (Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki) model and the VBS picture
・Haldane phase
・Some related issues (very briefly!)
DAY 3: The origin of magnetism and the Hubbard model --- constructive condensed matter physics
・Hubbard model
・Half filled system
・Towards ferromagnetism
・Flat-band ferromagnetism
・Ferromagnetism in a non-singular Hubbard model
・Metallic ferromagnetism
The plan is that I speak in Japanese and write in English (on the blackboard). Questions/discussions in English are welcome.
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