2025 Intensive Lectures

特別講義　AII
4次元超対称ゲージ理論入門・An Introduction to Supersymmetric Gauge Theories in Four Dimensions

講師／Instructor
西中　崇博 (大阪公立大学)
日時／Day and Period
11月 4日（火）：3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
11月 5日（水）：2限（10:00 - 11:30）、3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
11月 6日（木）：2限（10:00 - 11:30）、3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
場所／Room
D401
授業の目的と概要/Course Objective
超対称代数の表現や超対称不変なラグランジアンについての基礎事項の解説を行った後、超対称性を持つ4次元場の量子論の様々な性質を概観する。特に超対称場の理論の間の双対性、4次元N=2超対称場の理論のclass S構成法、非ラグランジアン理論、3次元へのコンパクト化、4次元から3次元へのRG-flow等について解説する。
After reviewing representations of supersymmetry algebra and supersymmetric Lagrangians, we will overview various non-perturbative aspects of four-dimensional supersymmetric quantum field theories. In particular, dualities among supersymmetric quantum field theories, class S constructions of 4D N=2 theories, non-Lagrangian theories and the circle-compactification of these theories will be discussed.
学習目標／Learning Goals
超対称代数や超対称場の理論についての基礎事項を理解し、4次元超対称場の理論の様々な非摂動的性質の概要を掴むことを目標とする。
At the end of this lecture, participants are expected to understand the basics of supersymmetry algebra and supersymmetric field theories and then grasp the overview of non-perturbative aspects of 4D supersymmetric quantum field theories.
履修条件・受講条件/Requirement / Prerequisite
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授業計画/Class Plan
  1. 超対称性の代数と超対称場の理論のラグランジアン(Supersymmetry algebra and Lagrangians of supersymmetric quantum field theories)
  2. 4次元N=1超対称ヤン・ミルズ理論とその性質(4D N=1 supersymmetric Yang-Mills theory)
  3. 4次元N=1超対称QCDとそのS^1コンパクト化(4D N=1 supersymmetric QCD and its S^1 compactification)
  4. 4次元N=2超対称場の理論の class S構成法と非ラグランジアン理論(The class S construction of 4D N=2 field theories and non-Lagrangian theories)
  5. 4次元N=3,4超対称場の理論とそのS^1コンパクト化(4D N=3,4 field theories and their S^1 compactifications)
教科書・教材/Textbooks
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参考文献/Reference
    講義の中に紹介する。
成績評価/Grading Policy
出席とレポートに基づいて行う。

特別講義　AⅢ
カイラル物質の理論とその応用・Theories of chiral matter and their applications

講師／Instructor
山本　直希 (慶應義塾大学)
日時／Day and Period
12月10日（水）：3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
12月11日（木）：2限（10:00 - 11:30）、3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
12月12日（金）：2限（10:00 - 11:30）、3限（13:30 - 15:00）、4限（15:10 - 16:40）
場所／Room
D407 (12月10日（水）), D401 (12月11日（木）,12月12日（金）)
授業の目的と概要/Course Objective
相対論的なフェルミオンの多体系では、フェルミオンのもつカイラリティの性質によって、 トポロジーと関係したカイラル輸送現象が生じる。 この輸送現象は、場の量子論における量子異常（カイラルアノマリー）と関係しており、 ワイル半金属と呼ばれるトポロジカル物質、相対論的重イオン衝突実験におけるクォーク・グルーオン・プラズマ、 初期宇宙における電弱プラズマ、超新星におけるニュートリノ物質など、様々な系で現れると考えられている。 本講義では、カイラルアノマリーやカイラル輸送現象、およびそれらを記述する低エネルギー有効理論であるカイラル運動論とカイラル流体力学について入門的な解説を行う。 さらに、そのQCD物質や重力崩壊型超新星爆発などへの応用について議論する。
In relativistic many-body systems of fermions, the chirality of fermions leads to chiral transport phenomena related to topology. These transport phenomena have a close connection to the quantum anomaly (chiral anomaly) in quantum field theories and are considered to appear in various systems, such as topological matter called Weyl semimetals, quark-gluon plasma in relativistic heavy-ion collisions, electroweak plasma in the early universe, and neutrino matter in supernovae. In this lecture, I will give an introductory overview of the chiral anomaly and chiral transport phenomena, as well as low-energy effective theories describing them, such as the chiral kinetic theory and chiral hydrodynamics. I will also discuss their applications to QCD matter and core-collapse supernova explosions.
学習目標／Learning Goals
相対論的なカイラル物質の低エネルギー有効理論、およびそのQCDや超新星への応用について理解する。
履修条件・受講条件/Requirement / Prerequisite
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授業計画/Class Plan
  1. カイラルアノマリー
    Chiral anomaly
  2. カイラル輸送現象
    Chiral transport phenomena
  3. カイラル流体力学
    Chiral hydrodynamics
  4. カイラル運動論
    Chiral kinetic theory
  5. カイラル波、カイラルプラズマ不安定性
    Chiral waves and chiral plasma instability
  6. QCD物質におけるカイラルソリトン格子
    Chiral soliton lattice in QCD matter
  7. 超新星におけるカイラル輸送とカイラル乱流
    Chiral transport and chiral turbulence in supernovae
教科書・教材/Textbooks
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参考文献/Reference
    Indicated in the lectures.
成績評価/Grading Policy
レポートによる。

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